كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة اطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات  بعنوان :

 “حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طرق التكرار المتغاير مع الخوارزمية الجينية “

  نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاحد الموافق 1-10-2023

اطروحة دكتوراه للطالب علي عبدالقادر مصطفى مجيد وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور وليد محمد فتحي الحياني .

 

في هذه الأطروحة تم استخدام طريقة التكرار المتغاير (VIM) وطريقة التكرار المتغاير المعدلة (MVIM) لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية (NLPDEs)، بما في ذلك نظام Brusselator ثنائي الأبعاد للتفاعل والانتشار (RDB)، معادلة برجر ثنائية الأبعاد، معادلة شرودنجر- KdV أحادية البعد، ونظام هيروتا-ساتسوما KdV المعممة.تحتوي طريقة التكرار المتغاير MVIM على معلمة مساعدة  تتيح للباحث إنشاء منطقة التقارب الخاصة بسلسلة الحلول وتنظيمها بسهولة ، وقد تم اثبات تقارب هذه الطريقة نظريًا.

تم استخدام الخوارزمية الجينية (GA) لتطوير نتائج كل من VIM و MVIM من خلال إيجاد أفضل قيمة للمعامل  وباعتبار دالة الخطأ المتبقي (MRE) أو دالة متوسط الخطأ التربيعي (MSE) كوظيفة لياقة GA.

أخيراً، أظهرت النتائج التي تم الحصول عليها أن الأساليب المقترحة دقيقة للغاية وعملية وفعالة لحل NLPDEs ويمكن استخدامها لحل المعادلات الأخرى.

 

ترأس لجنة المناقشة أ.د. وفاء محي الدين طه  – جامعة كركوك – كلية العلوم  . وعضوية كل من  :

ا.م.د. سعد فوزي جاسم .

ا.م.د. عبدالغفور محمد امين  خضر .

ا.م.د احمد فاروق قاسم .

ا.م.د. محمد واجد محمد علي .

وبعضوية  واشراف ا.م.د. وليد محمد فتحي الحياني .