كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة الماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ الحلقات النقية المعدومة الثلاثية القوية ” “The Strongly Tri-nil Clean Rings”

  نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاربعاء الموافق 23–7–2025

رسالة الماجستير للطالبة رنا محمد شفيق يحيى وبإشراف الأستاذ الدكتور نزار حمدون شكر

في هذه الرسالة، ندرس فئتين وثيقتي الصلة من الحلقات التي تُعمم مفهوم الحلقات النقية المعدومة. ندرس الحلقات النقية المعدومة الثلاثية القوية(STNC)، أي الحلقات التي يُمكن كتابة كل عنصر فيها كمجموع عنصر ثلاثي القوى (عنصر  بحيث ) وعنصر معدوم القوى، وان العنصرين متبادلين. نُقدم بعض الخصائص الأساسية ونظريات بنية حلقات STNC، بما في ذلك المعايير التي تُعتبر بموجبها حلقة STNC نقية معدومة القوى، والخصائص التي تربط حلقات STNC بالحلقات الثلاثية القوى. بالإضافة إلى ذلك، نُرسي مفهوم حلقات STNC والتي فيها جميع العناصر الموائمة من الدرجة الثانية، نُقدم أمثلة على هذه الفئة ونُثبت أن جميع حلقات STNC والتي عناصرها الموائمة من الدرجة الثانية هي حلقات نقية ملتفة وقوية. نثبت أيضًا أن جذر جاكوبسون هو مثالي معدوم مميزه  في هذه الحلقات وأنها تحقق شروط zhou للحلقات.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. حسام قاسم محمد

وعضوية كل من :

أ.د. علي عبد القادر بلال العبدلي / عضواً

 أ.م. زبيدة محمد ابراهيم / عضواً

 أ.د. نزار حمدون شكر / عضواً ومشرفاً