كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات  بعنوان :

 

“ الحلقات النقية المعدمة القوية والتي عناصرها المتوائمة من الدرجة الثانية “

“ A Strongly Nil Clean Rings With Units Of Order Two “

 

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة وحضور السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات

الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاربعاء الموافق 8–8-2024

رسالة ماجستير للطالبة سامرة بينو توما وبإشراف الأستاذ الدكتور نزار حمدون شكر.

وتنص الرسالة على انه:

اذا كانت R حلقة وأن كل عنصرمن R هو حاصل جمع عنصر متحايد مع عنصر معدوم القوى بحيث تكون متبادلة , يقال للحلقة R بأنها حلقة نقية معدومة وقوية . في هذه الرسالة أعطينا صفات إضافية للحلقة النقية معدومة قوية . إضافة الى ذلك درسنا حلقات خاصة وهي الحلقات النقية المعدومة القوية والتي تكون عناصرها الموائمة من الدرجة الثانية . ودرسنا أيضا الحلقات التي فيها كل عنصر a^2  ,a و a^4هي عناصر نقية معدومة قوية والتي فيها العناصر الموائمة من الرتبة الثانية او الرابعة . ومن بين النتائج الأخرى, اثبتنا ما يلي:

اذا كانت R عبارة عن حلقة نقية معدومة بقوة والتي عناصرها الموائمة من الدرجة الثانية , فكل a في R يوجد b في R , بحيث ان  a.b=E , a-b-1=u وu^2=1 . وعكس هذه النتيجة صحيح اذا كانت 2 عنصر في معدوم القوى..

ترأس لجنة المناقشة ا.د. حسام قاسم محمد

 

وعضوية كل من :

أ.م.د. علي عبد القادر بلال – عضواً.

أ.م.د. محمد ذنون يونس – عضواً.

أ.د. نزار حمدون شكر – عضواً ومشرفاً.

وقد حصل الطالب على شهادة الماجستير في علوم الرياضيات فالف مبروك للطالب وللمشرف إنجازهما العلمي.