كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

” حل المعادلات التكاملية – التفاضلية باستخدام الطرائق التقريبية والتعلم العميق ”

“ Solving Integro-Differential Equations Using the Approximate Methods and Deep Learning Methods”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الخميس الموافق 13-3-2025

أطروحة الدكتوراه للطالب عدي أحمد جاسم محمد وبإشراف الأستاذ الدكتور عبد الغفور محمد أمين خضر

التعلم العميق هو مجموعة فرعية من التعلم الآلي، حيث يستخدم شبكات عصبية اصطناعية ذات طبقات متعددة لتعلم أنماط معقدة من البيانات. لقد أحدث التعلم العميق في السنوات الاخيرة ثورة في العديد من المجالات بما في ذلك التعرف على الصور ومعالجة اللغة الطبيعية والنمذجة العلمية. تم استخدام التعلم العميق مؤخرًا لحل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام مدخلات تعتمد على الفيزياء، تعتبر الشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء (PINNs) نوع من نماذج التعلم العميق التي تدمج القوانين والقيود الفيزيائية في عملية التعلم. هذا يسمح لهم بحل المعادلات التفاضلية ونمذجة الأنظمة الفيزيائية بدقة عالية. لأول مرة، تم استخدام الشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء لإنشاء شبكة عصبية عميقة لحل معادلات فولتيرا التكاملية التفاضلية من الرتبة الثانية باستخدام برنامج الـ Python ومكتبتيDeepxde وIDRLnet، بعد تحويلها إلى معادلة تفاضلية، باستخدام طريقة كاوس ليجندر التربيعية العددية لتحويل الجزء التكاملي. بعد التقييم الدقيق، وجدنا أن مكتبة Deepxde تتفوق على مكتبة IDRLnet في العديد من الجوانب. تقدم الشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء نهجًا واعدًا لحل المعادلات التكاملية التفاضلية، حيث تُظهر دقة وكفاءة وسرعة وتفوق مقارنة بالطرق التقليدية.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. عمر صابر قاسم

وعضوية كل من :

أ.د. إخلاص سعد الله احمد / عضواً

أ.د. مهند أحمد محمود/ عضواً

أ.م.د. وليد محمد فتحي / عضواً

أ.م.د. بدران جاسم سالم / عضواً

أ.د. عبد الغفور محمد أمين خضر / عضواً ومشرفاً