كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات  بعنوان :“ استخدام صيغة ستراتونوفك التكاملية لحل المعادلات التفاضلية التصادفية مع تطبيق “

 استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

 نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاثنين الموافق 25-3-2024 رسالة ماجستير للطالب ابراهيم محمد محي الدين وبإشراف الأستاذ الدكتور  عبدالغفور جاسم سالم  .

تضمَّنت هذه الرسالة مقدمة عن المعادلات التفاضلية التصادفية، وإيجاد الحلول التحليلية لها وفي حالة كون المعادلات غير خطية تم استخدام طريقة لتحويلات (الاختزال) ليتم تحويلها إلى الصيغة الخطية. وقبل البدء بمعظم التحويلات تم التأكد من كون المعادلات التفاضلية التصادفية غير الخطية قابلة للاختزال إلى المعادلات التفاضلية التصادفية الخطية، باستخدام بعض النظريات الخاصة في هذا المجال وتم اعتماد صيغة ستراتونوفك التكاملية للمساعدة في إيجاد الحل ومقارنتها مع طرائق التحويل باستخدام صيغة ايتو التكاملية لكي يمكن إيجاد الحل التحليلي بشكل مضبوط.

كما تطرقت الرسالة أيضا طرائق عددية متمثلة بطريقتي (اويلر-ماروياما وميلستين ) من أجل المقارنة مع الحلول التي تم الحصول عليها طرائق الاختزال أو التحويل كما درسنا تقارب الحلول التحليلية التي حصلنا عليها من صيغ ايتو_ستراتونوفك وبين طرائق العددية. كما تم دراسة وتقديم  الخطأ المطلق(Absolute error) للطريقتين العدديتين .

و تضمنت أيضا دراسة الاستقرارية للحل للمعادلات التفاضلية التصادفية الخطية وغير الخطية، بعد إيجاد الحلول باستخدام صيغة ستراتونوفك التكاملية باستخدام الطريقة الثانية المباشرة  للعالم ليابونوف؛  والنظريات الخاصة بالاستقرارية  والمقارنة للاستقرارية بإيجاد الحل باستخدام صيغة ايتو التكاملية.

 ترأس لجنة المناقشة ا.د. ميسون مال الله عزيز– رئيساً .

وعضوية كل من :

ا.م.د. ثائر يونس ذنون – عضواً.

أ.م.د. احمد محمد جمعة  – عضواً.

ا.د. اخلاص سعدالله احمد – عضواً ومشرفاً.