كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة اطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات  بعنوان : ”  محاكاة عددية باستخدام طرائق تحويلية جديدة لنماذج رياضية لديناميكيات الورم “

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الخميس الموافق 4-4-2024 رسالة دكتوراه للطالبة عفاف ناصر يوسف عبدالله وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور احمد فاروق قاسم

هذه الاطروحة تهتم باقتراح تحويلات عامة جديدة تستخدم في حل المعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية وتطبيقها لحل نموذج رياضي من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية يصف نمو الورم اللاوعائي (Avascular tumor growth) ويرمز له (ATG).

اذ تم اقتراح تعديل لنموذج نمو الورم اللاوعائي لتبسيط وعلاج الكسور الغير الخطية للنموذج وإيجاد الحل الدقيق بالاعتماد على طريقة الدالة الاسية (Exponential-function method).

تم تحسين كل من طريقتي Successive Approximations   و Variational iteration من خلال تقليل حساب التكامل في العمليات الحسابية والاعتماد على الخطوات السابقة لتقليل الجهد والوقت المستخدم في العمليات الحسابية كما تم اشتقاق صيغ تعتمد على الدمج بين تحويل لابلاس وطريقةSuccessive Approximations كذلك تحويل لابلاس وطريقة Variational iteration لحل نموذج نمو الورم اللاوعائي (Avascular tumor growth) وتبين دقة النتائج التي حصلنا عليها من خلال الجداول والرسومات.

كذلك تم اقتراح صيغتين جديدتين للتحويلات اعتمادا على التحويلات السابقة واهمها تحويل لابلاس ودراسة التقارب لهم مع خصائص ومزايا كل تحويل, حيث تتيح الصيغة الأولى للتحويل ويرمز لها (A) تعميم الدالة الاسية في لابلاس الى دالة اكثر عمومية حيث عالجت مختلف الأمور كأشكال الدوال, وعدم الاستقرار وغيرها.

أما الصيغة الثانية للتحويل المقترح ويرمز لها (Polynomial A) ساعدت على تقليل الوقت والجهد المستخدم في إيجاد حل المعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية من خلال سهولة التعامل مع متعددات الحدود.

بالإضافة الى ذلك، تم اشتقاق صيغ للتحويل المقترح  (A)لحل المعادلات التفاضلية الجزئية ذات المعاملات المتغيرة وتطبيقها في حل نموذج نمو الورم اللاوعائي مع الدمج بين طريقتين Successive Approximations  وطريقة Variational iteration مع تحويل (A) مما سهل عملية حل النظام بشكل كبير.

فضلا عن ذلك، فقد تم استخدام الخوارزمية الجينية للبحث عن تأثير الباراميترات في تقليل نسبة الإصابة بنمو الورم اللاوعائي وإيجاد افضل قيم وفترات مناسبة لكل باراميتر وتأثيره على سلوك المرض.

 

ترأس لجنة المناقشة

ا.د. اخلاص سعدالله احمد –  رئيساً   وعضوية كل من :

أ.د. قيس اسماعيل ابراهيم – عضواً .

أ.د. مهند احمد محمود – جامعة كركوك – كلية العلوم   – عضواً  .

أ.م.د. عبدالغفور محمد امين خضر  – عضواً  .

أ.م.د. بدران جاسم سالم           – عضواً .

وبعضوية واشراف  ا.م.د. احمد فاروق قاسم .