كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ تحسين طرائق التدرج المترافق لتقليل التشويش في الصور“

“Improvement of Conjugate Gradient Methods to Reduce Noise in Images”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاثنين الموافق 7-7–2025

أطروحة الدكتوراه للطالب محمد وعدالله طه محمد وبإشراف الأستاذ الدكتور باسم عباس حسن عبدالرحمن

ان التطورات الحديثة في طرائق أساسها التدرج جعلت استخدامها في مسائل استعادة الصور أكثر فعالية، كما ويؤدي إلى النتائج أكثر دقة. تمثل طرائق التدرج التكرارية صنفاً مهماً لحل مسائل إستعادة الصور التي تم وصفها في هذه الدراسة. إن الفائدة الأكثر أهمية لطرائق التدرج المترافق تكمن بأن تلك الطرائق تمتلك متطلبات الذاكرة المنخفضةِ وسرعةِ التقارب. كما ويلعب المعامل المترافق دوراً مهماً في تحسين طرائق التدرج المترافق.

تمت اشتقاق عـدة صيغ للتدرجات المترافقة في طريقة التدرج المترافق اعتماداً على متسلسلة تايلور من الرتبة الثانية وثم استخدمت لبناء شرط الانحناء الجديد مع استفادة من خواص اتجاه البحث لطريقة نيوتن وشرط الترافق وشرط الترافق پيري. ومن ثم الاعتماد على هذه الصيغ لتقدم اتجاهات البحث جديد لطرائق التدرج المترافقة لاستخدامها في استعادة الصور المشوهة وإزالة ضوضاء المسلطة عليها. وهـذه الصيغ تعتمد على قيم الدالـة ومتجهات التدرج في كـل تكرار. والتي تساهم في تحسين كفاءة الطرائق ودقة عملية التقارب لغرض الوصول إلى الحل، تحت بعض الفرضيات مع استخدام خط بحث وولف، كما وتم مناقشة خصائص الانحدار والتقارب الشامل للطرائق المعطاة.

تبين النتائج العددية أن الطرائق الجديدة ذات مستوى عالي الكفاءة والدقة في إستعادة الصور وسرعة التقارب عند مقارنتها مع الصيغة المعروفة من خلال استخدام بعض الصور الاختبار القياسية في هذا المجال.

وتنتهي الأطروحة بمناقشة الاستنتاجات الجديدة وإعطاء بعض الاقتراحات لتطبيقها في المستقبل.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. بان احمد حسن

وعضوية كل من :

أ.د. شهباء خليل ابراهيم / عضواً

 أ.د. غادة مؤيد رشيد / عضواً

 أ.د. هوراز كاظم جابر / عضواً

 أ.م.د. ادريس محمد نوري / عضواً

 أ.د. باسم عباس حسن ع / عضواً ومشرفاً