كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ تصميم أنظمة ديناميكية مستوحاة من معادلة jerk   التفاضلية ودوائرها الكهربائية “

“ Design of dynamic systems inspired by the jerk differential equation and its electrical circuits ”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الثلاثاء الموافق 8–7–2025

رسالة الماجستير للطالب عمار محمديونس محمدصالح خضر وبإشراف الأستاذ الدكتور سعد فوزي جاسم العزاوي

تلعب المعادلات التفاضلية من الرتبة العليا دورًا مهمًا في نمذجة العديد من الأنظمة الديناميكية المعقدة، مثل اهتزازات الهياكل ثلاثية الأبعاد، وتحليل الاستقرار في أنظمة التحكم المتقدمة، ودراسة الظواهر الفيزيائية كحركة الموائع والاهتزازات غير الخطية. ونظرًا لتعقيدها، تتطلب هذه المعادلات تقنيات حل متطورة، إلى جانب شروط ابتدائية إضافية لتحديد الحلول بدقة. في هذه الدراسة تم اقتراح أنظمة ديناميكية مشتقة من معادلات تفاضلية خاصة من الرتبة الثالثة والرابعة بمتغير مستقل واحد وذلك بالاستعانة بدالتي jerk     و hyperjerk  على التوالي وباقل عدد ممكن من الحدود لتوليد السلوك الفوضوي. وتم دراسة كلا النظامان في حالات مختلفة والمقارنة بينهما من خلال مناقشة أهم الخصائص الديناميكية لهذه الأنظمة، والتي تشمل نقاط التوازن والاستقرارية والأس وبعد ليابونوف بالإضافة إلى تصنيف طبيعة هذه الأنظمة من حيث كونها أنظمة مبددة أو محافظة اعتمادًا على بعض معلماتها. وتضمنت الدراسة أيضًا الجانب التطبيقي للأنظمة المقترحة في مجال الدوائر الإلكترونية باستخدام برنامج NI Multisim 14.3, اذا تم تحويل هذه الأنظمة المقترحة الى أنظمة الكترونية تحتوي على مقاومات (Resistors), متسعات (Expansors), مضخم (Amplifier), ومجهز الطاقة (Power supply). والحصول على المسارات من خلال قارئ الذبذبات(oscilloscope) . وقد أظهرت توافقًا جيدًا مع نتائج المحاكاة العددية باستخدام برنامج MATLAB R2021b، مما يؤكد كفاءة وفعالية الأنظمة المقترحة.

ترأس لجنة المناقشة أ.م.د. محمد عمر شعبان

وعضوية كل من :

أ.م.د. رياض زغلول محمود / عضواً

م.د. سلمى مصلح فارس / عضواً

 أ.د. سعد فوزي جاسم / عضواً ومشرفاً