كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“طرائق التدرج المترافق المحسنة لحل مسائل الامثلية غير المقيدة واستعادة الصور “

An Improved Conjugate Gradient Methods For Solving Unconstrained Optimization Problems And Images Restoration

نوقشت في قاعة المناقشة في كلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم  الاحد الموافق   27/7/2025

رسالة الماجستير للطالبة رؤى زكي محمود الدباغ وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور هشام محمد خضرحمزة

تتناول هذه الرسالة دراسة معمقة لخوارزميات التدرج المترافق وتحسينها لتطبيقات في الأمثلية غير المقيدة واستعادة الصور، يقدم الفصل الأول أساسيات الأمثلية، متضمنًا تصنيف المسائل الامثلية (مقيدة وغير مقيدة)، ومفاهيم القيم الصغرى المحلية والشاملة، ومتجه التدرج، ومصفوفة هيسي، فضلاً عن مناقشة خوارزميات أساسية مثل الانحدار الشديد ونيوتن وشبه نيوتن، في الفصلين الثاني والثالث، تُقدَّم خوارزميتان جديدتان(RH2, RH1)  تعتمدان على معاملات ترافق مبتكرة لتحسين الكفاءة العددية، مع مقارنات مع خوارزمية TTFR التقليدية، اذ أظهرت النتائج تفوق الخوارزميات الجديدة في تقليل عدد التكرارات وحسابات الدوال، وأيضاً ثم اثبتت خاصيتا الانحدار والتقارب للخورازميات المقترحة تحت بعض الفرضيات، يُركِّز الفصل الرابع على تطبيق هذه الخوارزميات في استعادة الصور المتضررة بالضوضاء النبضية، باستخدام مقاييس مثل نسبة الإشارة إلى الضوضاء (PSNR)، اذ حققت (RH2, RH1)  قيمًا أعلى مقارنةً بـTTFR، خاصة عند نسب ضوضاء عالية تصل إلى 90%، توضح الرسالة أهمية التكامل بين النظرية والحساب في تطوير حلول عملية لمشاكل التحسين المعقدة.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. باسم عباس حسن

وعضوية كل من :

أ. د. همسة ثروت سعيد/ عضواً

 أ. د. ايمان طارق حامد / عضواً

 أ. م. د. هشام محمد خضر / عضواً ومشرفاً