كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ الحلقات المنتظمة الملتفة محلياً “

“ Locally Involution Regular Rings”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الأثنين الموافق 28-7–2025

رسالة الماجستير للطالبة ياسمين محمد اسماعيل خليل وبإشراف الأستاذ المساعد زبيدة محمد ابراهيم

يقال للحلقة  بأنها شبه منتظمة ملتفة يمنى (يسرى) محلياً ، إذا كان لكل عنصر   في ، أما  أو  عنصر شبه منتظم ملتف أيمن (أيسر) .

في هذه الرسالة تم دراسة بعض خواص الحلقات شبه المنتظمة الملتفة اليمنى محلياً . وإيجاد بعض العلاقات بين هذه الحلقات والحلقات المُنتَظمة المُلْتفة مَحلياً والحلقات المُنتَظمة المُلْتفة والحلقات النَقية.

مِن أبرز ما توصَلنا إليه:

• لتكن حلقة ، فإن حلقة شبه منتظمة ملتفة يمنى محلياً اذا وفقط اذا كان ، أما  أو

مركبة جمع مباشر لكل  حيث  ,  .

• كل العناصر المرتبطة في هي عناصر متحايدة ، إذا كان  إذ  عدد أولي و .
• لتكن حلقة منتظمة ملتفة محليًا و مثالي فعلي في ، فان حلقة القسمة  هي حلقة شبه منتظمة ملتفة يمنى محلياً .
• لتكن حلقة ابيلية و شبه منتظمة ملتفة يمنى محلياً ، فإن كل عنصر  يمكن كتابته ، إما  أو ، إذ  عنصر شبه منتظم ملتف أيمن و  عنصر معدوم القوى.
• كل حلقة منتظمة ملتفة محلياً هي حلقة شبه منتظمة ملتفة يمنى محلياً .
• لتكن حلقة شبه منتظمة ملتفة يمنى محلياً و مقاس غامر من النمط  ، فإن  حلقة منتظمة ملتفة محلياً ، إذ لكل  و  .

ترأس لجنة المناقشة أ.د. ليث عبد اللطيف مجيد

وعضوية كل من :

أ.د. رائدة داؤد محمود / عضواً

 أ.د. عمار صديق محمود/ عضواً

 أ.م. زبيدة محمد ابراهيم / عضواً ومشرفاً