كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ بناء الأنظمة عالية الأبعاد وتطبيقاتها”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاربعاء الموافق 27-8–2025

أطروحة الدكتوراه للطالب فراس محمود سعيد ذنون وبإشراف الأستاذ الدكتور سعد فوزي جاسم سعيد

يُعَدُّ الحصول على أنظمة ديناميكية عالية البُعد، وبأقل عدد ممكن من الحدود لتوليد الفوضى، تحديا صعبا. ويرجع ذلك إلى عدة أسباب، منها عدم توفر حلول,غير مقيدة, أو الفشل في تحقيق الخاصية (n-2) من أسيات ليابونوف الموجبة، إضافةً إلى عدم الاستفادة منها في بعض التطبيقات مثل الدوائر الإلكترونية و التشفير.

في هذا العمل، تم تقديم أنظمة ديناميكية عالية البُعد، شملت نظامًا 6D وآخر 7D، مع دراسة حالات مختلفة لكل منهما. تم الحصول على أول نظام 6D باستخدام استراتيجية اقتران، متبوعة باستراتيجية تغذية راجعة للحالة. تميّز هذا النظام بانه يحتوي على حالتين تضمنان إنتاج سلوك مفرط الفوضى للنظام المقترح، والحصول على أُسس ليابونوف موجبة (n-2).في الحالة الأولى، ينتمي النظام إلى فئة الجاذبات ذاتية الإثارة.أما الحالة الثانية، فتندرج تحت فئة الجاذبات الخفية.وتم الحصول على النظام الثاني عالي الأبعاد 7D باستخدام استراتيجية التغذية الراجعة للحالة فقط، وقد اتسم هذا النظام بان له حالتان تضمنان إنتاج سلوك مفرط الفوضى للنظام المقترح، والحصول على أُسس ليابونوف موجبة (n-2). الحالتان هما نقطتا توازن لبؤر سرج غير مستقرة وغير زائدية.وينتمي إلى فئة الجاذبات ذاتية الإثارة. وقد تم تحليل خصائص هذه الأنظمة من حيث عدد أسس ليابونوف، وبُعد ليابونوف، والاستقرارية، ونقاط الاتزان، إضافةً إلى مصفوفة جاكوبيان وأثرها، فضلًا عن حساسية هذه الأنظمة تجاه القيم الابتدائية.

شمل الجانب التطبيقي لهذه الدراسة محاكاة الأنظمة بمختلف حالاتها على شكل دوائر إلكترونية باستخدام برنامج Multisim 14.2، ثم الحصول على المسارات عبر راسم الذبذبات العام وراسم الذبذبات Tektronix. وقد أظهرت النتائج العملية تطابق المسارات مع تلك التي تم الحصول عليها من خلال المحاكاة باستخدام برنامج MATLAB 2023b، مما يؤكد كفاءة وفعالية الأنظمة المقترَحة.

.ترأس لجنة المناقشة أ.د. عبدالغفور جاسم سالم

وعضوية كل من :

أ.د. إخلاص سعد الله احمد / عضواً

 أ.م.د. احمد فاروق قاسم/ عضواً

 أ.م.د. عمار عصام ادريس / عضواً

 أ.م.د. احمد انتصار غثيث/ عضواً

 أ.د. سعد فوزي جاسم/ عضواً ومشرفاً