نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم   الاثنين    بتاريخ  27/  7 / 2026

اطروحة دكتوراه بعنوان :- ” طرائق عددية وتقريبية لحل الأنظمة الطبية الفيزيائية السيبرانية غير الخطية”     للطالب ”   أزهر محمد حاجو حسن ”  وبإشراف: أ.د . أحمد فاروق قاسم

تركّز هذه الأطروحة على تطوير طرائق تقريبية وعددية لحل أنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، بهدف زيادة دقة الحل وتسريع التقارب وتحسين الكفاءة الحسابية. فقد تم تطوير طريقة هجينة تجمع بين تحويل لابلاس الثنائي والثلاثي وطريقة أدوميان المتسارعة، للحصول على حلول تقريبية أكثر انتظامًا ودقة، ولاسيما عند التعامل مع الحدود والحدود غير الخطية.

كما تم تطوير طريقة الحجوم المنتهية من خلال دمجها مع إعادة البناء الطيفي التربيعي Spectral–T2، بما يحسّن حساب القيم عند أوجه الخلايا ويقلل الخطأ العددي مع المحافظة على الصيغة المحافظة للطريقة. كذلك تم اقتراح طريقة جديدة تجمع بين توسع تايلر حول نقطتين وطريقة أدوميان، للاستفادة من المعلومات عند نقطتين داخل المجال بدلًا من الاعتماد على نقطة توسع واحدة.

وقد تم إثبات تقارب الطرائق المقترحة، إلى جانب الوجود والوحدانية والاستقرارية تحت شروط رياضية محددة. أما من الناحية التطبيقية، فقد طُبقت هذه الطرائق على مسائل رياضية ذات حلول مضبوطة، وكذلك على نظام طبي مكاني–زماني يصف انتقال دواءين وتأثيرهما في المتغيرات الخلوية، وأظهرت المقارنات العددية والرسومات انخفاضًا في قيم الخطأ وتفوقًا واضحًا للطرائق المطورة.

وأخيرًا، تم عرض الاستنتاجات بالاعتماد على التحليل النظري والمقارنات العددية، مع تقديم مجموعة من التوصيات لتوسيع هذه الطرائق وتطبيقها على أنظمة غير خطية ونماذج طبية أكثر تعقيدًا.

تألفت لجنة المناقشة

• أ.د. إخلاص سعد الله أحمد — رئيسًا
• أ.د. عبد الغفور محمد أمين — عضوًا
• أ.م.د. بدران جاسم سالم — عضوًا
• أ.م.د. محمد عمر شعبان — عضوًا
• أ.م.د. أحمد شوقي جابر — عضوًا
• أ.د. أحمد فاروق قاسم — عضوًا ومشرفًا