كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات  بعنوان :

“ الجمع بين طريقة التكرار المتغاير و تحويل لابلاس لحل مسائل القيم الأولية الشاذة من نوع لين-ايمدن من

     المعادلات التفاضلية “

 

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة وحضور السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات

الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاربعاء الموافق 31-7-2024

رسالة ماجستير للطالب محمد حازم جاسم محمد وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور  وليد محمد فتحي  .

 

        تتناول الرسالة الجمع بين طريقة التكرار المتغاير وتحويل لابلاس (LTVIM) لحل مسائل القيم الاولية ومسائل القيم الحدودية المنفردة من نمط لين-ايمدن ونمط ايمدن فويلر من المعادلات التفاضلية الاعتيادية والمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية، مع تحسين الحل الذي تم الحصول عليه وزيادة دقته باستخدام تقريبات بادي من الرتبة [N/M] لتحسين دقة الحل التقريبي في آخر تكرار تم الحصول عليه. كما يوضح كيفية التعامل مع النقطة المنفردة ومعالجتها بالإضافة إلى توضيح كيفية استخراج قيمة مضروب لاكرانج وفرقها في كل رتبة من المعادلات التفاضلية الاعتيادية والمعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وغير الخطية وسواء كانت معادلة الحرارة أو معادلة الموجة. الحل الذي تنتجه هذه الطريقة بأقل عدد من التكرارات يظهر فعاليته.

يتم أيضًا حساب الخطأ المطلق بين الحل الدقيق مع الطريقة المقترحة (LTVIM) و بين الحل الدقيق مع تقريبات بادي من الرتبة [N/M] لمعرفة مدى فعاليتها. تقدم الرسالة تحليلاً متعمقًا لـ LTVIM وتطبيقه في حل المعادلات التفاضلية من نمط لين-ايمدن ونمط ايمدن فويلر.

 

ترأس لجنة المناقشة ا.م.د. ثائر يونس ذنون – رئيساً .

 

وعضوية كل من :

ا.م.د.احمد محمد جمعة        – عضواً.

ا.م.د. محمد عمر شعبان      – عضواً.

ا.م.د. وليد محمد فتحي        – عضواً ومشرفاً.

وقد حصل الطالب على شهادة الماجستير  في علوم الرياضيات فالف مبروك للطالب وللمشرف إنجازهما العلمي.