كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم الإحصاء والمعلوماتية بعنوان:

تقدير معولية توزيع لوماكس باستخدام معاينة المجموعات المرتبة مع التطبيق

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة وحضور السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات

الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاحد14/1/2023

رسالة الماجستير للطالب موسى محمد موسى فرحان الجبوري وبإشراف أ.م.د. بان غانم العاني

تناولت الدراسة تقدير معلمة الشكل ومعلمة القياس، فضلاً عن تقدير دالة الموثوقية لتوزيع لوماكس (Lomax distribution) بناءً على بعض تصاميم معاينة المجموعات المرتبة التي تشمل معاينة المجموعات المرتبة (RSS) ومعاينة المجموعات المرتبة المزدوجة (DRSS).

وتطرقت الدراسة الى استخدام أربع طرائق للتقدير وهي طريقة الإمكان الأعظم (MLE)، وطريقة الحد الأقصى لمقدرات التباعد (MPS)، طريقة المربعات الصغرى (LS)، فضلاً عن طريقة المربعات الصغرى الموزونة (WLS). وباستخدام أسلوب المحاكاة مونت – كارلو لتوليد بيانات المتغير العشوائي الذي يتبع توزيع لوماكس لغرض المقارنة بين طرائق التقدير المختلفة لدالة الموثوقية، واستخدام المعيار الإحصائي متوسط مربعات الخطأ (MSE) تم التوصل إلى أن طريقة الحد الأقصى لمقدرات التباعد تعطي أفضل تقدير لدالة الموثوقية لتوزيع لوماكس عند استخدام أسلوب معاينة المجموعات المرتبة (RSS) بأحجام مجموعات مختلفة وعدد دورات مختلفة. وهذا ما تم إثباته من خلال النتائج التجريبية إذ كلما زاد حجم العينة كانت نتائج التقدير أفضل، إذ حققت طريقة الحد الأقصى لمقدرات التباعد نسبة أفضلية (80%)، بينما عند استخدام طريقة معاينة المجموعات المرتبة المزدوجة (DRSS) لتقدير دالة الموثوقية لتوزيع لوماكس، كانت طريقة (MLE) هي الأفضل بنسبة (66.7%). ولبيان أهمية الموضوع من الناحية التطبيقية والواقعية، تم استخدام بيانات حقيقية عن مرضى سرطان المثانة، يمثل فيها المتغير العشوائي أزمنة سكون المرض بالأشهر (بداية الشفاء التام) والمسجلة منذ دخول المرضى المستشفيات لغاية خروجهم منها، إذ تم اختبار أن البيانات تتبع توزيع لوماكس باستخدام عدة اختبارات جودة المطابقة. تم استخدام طريقة (RSS) في سحب عينة بحجم )96( مريضاً من وفقاً لعدد دورات (k=6) وعدد الوحدات في كل مجموعة (m=16) وباستخدام أفضل طريقة لتقدير دالة الموثوقية وهي (MPS)، أما عند استخدام طريقة (DRSS)، فقد تم سحب عينة  بحجم )96( مريضاً وفقاً لعدد الدروات (48) وباستخدام أفضل طريقة لتقدير دالة الموثوقية وهي (MLE). لوحظ بان الموثوقية للشفاء من مرض سرطان المثانة تتناقص بزيادة أزمنة بقاء المرضى بالمشفى عند استخدام بروتوكول العلاج والتعافي.

وتهدف الدراسة الى ايجاد افضل طريقة لتقدير دالة معولية توزيع لوماكس في ضل معاينة المجموعات المرتبة التي تشمل معاينة المجموعات المرتبة (RSS) ومعاينة المجموعات المرتبة المزدوجة (DRSS).

تألفت لجنة المناقشة من السادة

أ.د.م. ريكان عبد العزيز احمد – رئيسا.

أ.م.د. هيفاء عبدالجواد سعيد – عضوا.

أ.م.د غانم محمد ظاهر – عضوا.

م.د. بان غانم عمر – عضوا ومشرفا