كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة اطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات  بعنوان : ”  حل نظام من المعادلات التكاملية باستخدام طرق تحليل هوموتوبي مع الخوارزمية الجينية “

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الخميس الموافق 12-10-2023

رسالة دكتوراه للطالبة رشا فهد احمد عبدالجبار  وبإشراف كل من الأستاذ الدكتور عباس يونس الياس

والاستاذ المساعد الدكتور وليد محمد فتحي

تُعد حل أنظمة المعادلات التكاملية الخطية و غير الخطية احد اهم واوسع الدراسات العددية والتحليلية حيث طُورت العديد من الطرق لحل هذه المشكلات اما عن طريق ايجاد جذورها رياضياتيًا او بحلها عدديا أو تحليليا و تحسين تلك الحلول للحصول على الحل الامثل. وفي هذه الاطروحة اقترحنا خوارزمية جديدة لحل تلك الانظمة والتي تَجمع بين الخوارزمية الجينية (GA) و طريقة تحليل هوموتوبي (HAM)، حيث استخدمنا الطريقة المذكورة أخيرا لحل بعض أنواع المعادلات التكاملية مثل نظام معادلات فولتيرا التكاملية (SVIEs) ونظام معادلات فريدهولم  التكاملية (SFIEs) وأخيرا معادلات فولتيرا_ فريدهولم المختلطة التكاملية (SVFIEs)  مع الخوارزمية الجينية (GA) للحصول على حل تقريبي أفضل من استخدام طريقة تحليل هوموتوبي. اذ ان طريقة تحليل هوموتوبي تحتوي على معلمة مساعدة  تعمل على ضبط منطقة التقارب الخاصة بسلسلة الحلول والتحكم فيها, ومن ثم يتم اعتبار دالة الخطأ المتبقي كدالة ملائمة للخوارزمية الجينية, ويتم تطبيق العمليات الجينية عليها للحصول على افضل  وافضل  وتطبيق طريقة تحليل هوموتوبي مرة اخرى على نظام المعادلات التكاملية . اظهرت الخوارزمية الجديدة مدى فعاليتها خاصة ان النتائج التي تم الحصول عليها متوافقة تماما مع منحنيات .

ترأس لجنة المناقشة

ا.د. عمر صابر قاسم –  رئيساً

وعضوية كل من :

أ.د. اخلاص سعد الله احمد – عضواً

أ.د. مهند احمد محمود –  جامعة كركوك – كلية التربية للعلوم الصرفة – عضواً  .

أ.م.د. قيس اسماعيل ابراهيم  – عضواً  .

أ.م.د. سعد فوزي جاسم  – عضواً

وبعضوية واشراف  كل من  أ.د. عباس يونس الياس – جامعة تلعفر – كلية التربية الأساسية (أستاذ متمرس)

و ا.م.د. وليد محمد فتحي .