كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ تحليلات جديدة حول التحويلات العقدية والمعادلات التفاضلية التصادفية مع التطبيقات “

“New Analytics on Complex Transforms and Stochastic Differential Equations with Application”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الخميس الموافق10–7–2025

أطروحة الدكتوراه للطالب احمد حسين محمد وبإشراف كل من الأستاذ الدكتور عبد الغفور جاسم

 والأستاذ الدكتور وقاص غالب عطشان

التعلم العميق هو مجموعة فرعية من التعلم الآلي، حيث يستخدم شبكات عصبية اصطناعية ذات طبقات متعددة لتعلم أنماط معقدة من البيانات. لقد أحدث التعلم العميق في السنوات الاخيرة ثورة في العديد من المجالات بما في ذلك التعرف على الصور ومعالجة اللغة الطبيعية والنمذجة العلمية. تم استخدام التعلم العميق مؤخرًا لحل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام مدخلات تعتمد على الفيزياء، تعتبر الشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء (PINNs) نوع من نماذج التعلم العميق التي تدمج القوانين والقيود الفيزيائية في عملية التعلم. هذا يسمح لهم بحل المعادلات التفاضلية ونمذجة الأنظمة الفيزيائية بدقة عالية. لأول مرة، تم استخدام الشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء لإنشاء شبكة عصبية عميقة لحل معادلات فولتيرا التكاملية التفاضلية من الرتبة الثانية باستخدام برنامج الـ Python ومكتبتيDeepxde وIDRLnet، بعد تحويلها إلى معادلة تفاضلية، باستخدام طريقة كاوس ليجندر التربيعية العددية لتحويل الجزء التكاملي. بعد التقييم الدقيق، وجدنا أن مكتبة Deepxde تتفوق على مكتبة IDRLnet في العديد من الجوانب. تقدم الشبكات العصبية المستنيرة بالفيزياء نهجًا واعدًا لحل المعادلات التكاملية التفاضلية، حيث تُظهر دقة وكفاءة وسرعة وتفوق مقارنة بالطرق التقليدية.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. علي حسن ناصر الفياض

وعضوية كل من :

أ.د. ميسون مال الله عزيز / عضواً

 أ.د. علاء عبد الرحيم احمد   / عضواً

 أ.د. سعد فوزي العزواي  / عضواً

 أ. د. وليد محمد فتحي الحيالي  / عضواً

 أ.د. عبد الغفور جاسم  سالم/ عضواً ومشرفاً

أ.د. وقاص غالب عطشان / عضواً ومشرفاً