كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ معلمة جديدة لحل مشاكل الأًمثلية غير المقيدة “

“  Solving Integro-Differential Equations Using the Approximate Methods

and Deep Learning Methods”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الخميس الموافق 24–7–2025

رسالة الماجستير للطالبة ميس باسل جرجيس صالح وبإشراف الأستاذة الدكتورة همسة ثروت سعيد

طريقة التدرج المترافق هي إِحدى أَبرز الخوارزميات التي تُستخدم لحل دوال لاخطية غير مقيدة وهي الطريقة التي تجمع بين الكفاءة والتقارب السريع مِمَّا يجعلها خياراً مثاليًا من بين طرائق الأَمثليَّة. باستعمال خط بحث غير مضبوط في الخوارزميَّة الأُولى اشتُقَّ معامل ترافق جديد بالاستفادة من متسلسلة تايلر وفي الخوارزميَّة الثانية استُحدِثت معلمة طيفية لطريقة التدرج المترافق بِاستعمال شرط نيوتن وشرط الترافق بيري.

نظرياً كلا الخوارزميتين تم برهانهما انهما تحققان كل من شرط الانحدار الكافي والتقارب الشامل تحت بعض الفرضيات مع استعمال خط بحث وولف القوي.

عمليًا الخوارزميات الجديدتان اثبتتا كفاءتهما بتطبيق النتائج العددية على عدد من دوال الاختيار في الأَمثليَّة غير المقيدة والموضحة في الملحق الموجود في نهاية الرسالة ومقارنة النتائج بنتائج الدوال القياسية وحسب الجداول المثبتة في الفصل الثاني والثالث بالاعتماد على عدد الكلِّي للدوال المحسوبة NOF)) وعدد التكرارات NOI)) والوقت ((CPU كما رُسِمت نتائج الدوال باستخدام برنامج (Dolan-More) وتنتهي الرسالة بمناقشة الاستنتاجات الجديدة التي حصلنا عليها وإعطاء بعض الاقتراحات لتطبيقها في الأَعمال المستقبلية

ترأس لجنة المناقشة أ.د. بان احمد حسن

وعضوية كل من :

أ.د. غادة مؤيد رشيد  / عضواً

 أ.م.د. هشام محمد خضر / عضواً

 أ.د. همسة ثروت سعيد / عضواً ومشرفاً