كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة الماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

“ الحلقات النقية المعدومة الرباعية القوى”

“The Four Potent Nil Clean Rings”

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاثنين الموافق 25–8–2025

رسالة الماجستير للطالب محمد اسماعيل جمعه سلمان وبإشراف الأستاذ الدكتور نزار حمدون شكر

يقال للحلقات انها رباعية القوى اذا كانت تحقق العلاقة   على كل عنصر من عناصر الحلقة  . نقوم في هذه الرسالة  بتحديد الخصائص الاساسية للحلقات رباعية القوى . ثم نقوم بتعميم مفهوم الحلقة الرباعية القوى حيث ان مربع  كل عنصر يكون رباعية القوى. ثم قمنا بدراسة الخصائص الهيكلية الاساسية لهذه الحلقات بالتفصيل . ثم قمنا بفحص العلاقات بين الحلقات رباعية القوى  المعممة والحلقات الاخرى مثل الحلقات النقية الثنائية عديمة القوى. علاوة على ذلك تقدم الرسالة وتبحث في الحلقات المعممة رباعية القوى الصفرية ، مع التركيز بشكل خاص على دور جذري جاكوبسون والمثال المفرد الايمن داخل هذه الحلقات. جميع النتائج مدعومة ببراهين دقيقة وقمنا بوضع امثلة توضيحية لتوضيح النتائج النظرية

علاوة على ذلك، تقدم الرسالة وتبحث في الحلقات المعممة ذات القوى الرباعية الصفرية، مع التركيز على خصائصها المحددة. يتم التركيز بشكل خاص على دور جذري جاكوبسون والمثال المفرد الأيمن داخل هذه الحلقات. جميع النتائج مدعومة ببراهين دقيقة، ويتم توفير أمثلة توضيحية لتوضيح النتائج النظرية.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. حسام قاسم محمد

وعضوية كل من :

أ.م. بيداء سهيل عبد الله / عضواً

 أ.م. زبيدة محمد ابراهيم / عضواً

 أ.د. نزار حمدون شكر / عضواً ومشرفاً