كلية علوم الحاسوب والرياضيات

مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان:

“ تحسينات جديدة للتحويل الضبابي وتطبيقاتها في تقريب الدوال وحل المعادلات التفاضلية “

نوقشت في قاعة الفضاء الالكتروني في كلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاحد الموافق       31/8/2025

رسالة الماجستير للطالبة اشواق عبد القادر خضر الراوي وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور ادريس محمد نوري

تناقش هذه الرسالة تحسينين مهمين على إطار منهجية التحويل الضبابي (FT)، والتي سيتم إعدادها في نهاية المطاف لتطبيقاتها في تقريب الدوال والتحليل العددي مع عدم اليقين في البيانات. الابتكار الأول هو منهجية FT-PCHIP الهجينة، والتي تتضمن تقريب ضبابي منخفض الأبعاد يمكنها توليد نفس الاتجاه العالمي، بالإضافة إلى دقة محلية للحفاظ على شكلها من طريقة استيفاء هيرميت مكعب متعدد الحدود (PCHIP). أخذت هذه المساهمة في الاعتبار قيود التحويل الضبابي المستقل فيما يتعلق بمعالجة التغيرات المحلية من خلال استيفاء PCHIP، والتذبذبات الرتيبة، وتقليل التذبذبات أثناء التعامل مع البواقي. تمت مقارنة أداء الطريقة من خلال التجارب، حيث تم تحسين متوسط ​​مربع الخطأ بأكثر من 98% مقارنةً بالتحويل الضبابي التقليدي. وبهذا المعنى، يربط الإطار بفعالية القراءات التجريبية المنفصلة بالنمذجة المستمرة والتطبيقات التحليلية، وبالتالي يُعد الأنسب للتطبيقات الهندسية والتجريبية لبيانات الاستشعار أو العينات غير المنتظمة.  المساهمة الثانية هي إطار عمل لتحسين التحويل الضبابي قائم على الخوارزميات الجينية والذي يُخفف من المشاكل الجوهرية مثل تثبيت العقد وعدم دقة القيم المثلى المحلية. تمر الطريقة عبر خوارزمية وراثية ثنائية الطور، والتي تشتق أولاً بشكل تكيفي العدد القليل من العقد المطلوبة لأي تقارب ε، ثم تُحسّن معاملات التحويل الضبابي عبر آلية بحث شاملة. التعقيد الزمني للتنفيذ المتجهي: الخوارزمية الوراثية ذات القيمة الحقيقية هي O(N)، والتقارب النظري في ظل الاختيار النخبوي، والأداء التجريبي الجيد الذي أثبتته دوال المقارنة. لذلك، لم يحقق التحويل الضبابي المُحسّن انخفاضًا في متوسط ​​خطأ التربيع بنسبة 94% فقط عن طريق تقليل دوال الأساس، بل حسّن أيضًا الكفاءة والدقة.

وتنتهي الرسالة بمناقشة الاستنتاجات الجديدة وإعطاء بعض الاقتراحات، لتطبيقها في المستقبل.

ترأس لجنة المناقشة أ.د. ميسون مال الله عزيز

وعضوية كل من:

أ.م. د. فاطمة محمود حسن/ عضواً

 أ.م. د. هشام محمد خضر / عضواً

أ.م. د. ادريس محمد نوري/ عضواً ومشرفاً