مناقشة أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :“ تصميم بعض خوارزميات التدرج المترافق الجديدة لإعادة الصور المشوهة“

“Designed Some New Conjugate Gradient Algorithms to Restore Corrupted Images”

 نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الخميس الموافق 10–5–2026

أطروحة الدكتوراه للطالب يوسف علي محمد علي وبإشراف الأستاذ الدكتور باسم عباس حسن

يلعب شرط الانحناء دورًا حاسمًا في تحسين كلٍّ من التقارب العالمي والكفاءة العددية للخوارزميات التدرج المترافق، مما يضمن خاصية الانحدار لاتجاه البحث وتحقيق التقارب الشامل. تفضَّل هذه الطرائق لأنها تتطلب ذاكرة متواضعة وتتمتع بخصائص تقارب جيدة.

في هذه الدراسة، قمنا باشتقاق صيغٍ مختلفة لطرائق التدرج المترافق، باستخدام الحد الثاني من متسلسلة تايلر، وهي صيغة متقدمة ضمن عائلة التدرج المترافق غير الخطي، مصممة خصيصًا لإزالة التشويش من الصور. ونظرًا للحاجة إلى خوارزميات قوية وفعالة حسابيًا قادرة على التعامل مع الصور المشوهة واسعة النطاق، فإن الطرق المقترحة تُحسّن خصائص التقارب مع تقليل العبء الحسابي. وقد أُجريت تجارب عددية شاملة باستخدام مجموعة من الصور القياسية لتقييم أداء الصيغ الجديدة مقارنةً بطريقة المعروفة. تشير النتائج إلى أن هذه الطرائق تتفوق باستمرار على طريقة المعروفة في مؤشرات الأداء الرئيسية، مثل تقليل عدد عمليات تقييم الدالة، وخفض عدد التكرارات، وتسريع سرعة التقارب. وتُثبت الصيغ الجديدة أنها بديل فعال للغاية لمعالجة الصور المشوهة.

 

ترأس لجنة المناقشة أ.د. عبدالغفور جاسم سالم

 

وعضوية كل من :

أ.د. غادة مؤيد رشيد / عضواً

 أ.د. همسة ثروت سعيد / عضواً

 أ.د. هوراز ناظم جبار / عضواً

 أ.م.د. هشام محمد خضر / عضواً

 أ.د. باسم عباس حسن عبدالرحمن / عضواً ومشرفاً

وقد حصل الطالب على شهادة الدكتوراه في علوم الرياضيات فألف مبروك للطالب وللمشرف إنجازهما العلمي.