مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

” طرائق التدرج المترافق جديدة مصممة خصيصا لحل المسائل الأمثلية غير المقيدة “

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة وحضور السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات

   الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

 نوقشت في قاعة المناقشة في الكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الثلاثاء الموافق 12-5-6202

رسالة ماجستير وليد عبدالعزيز مجيد عبدالله وبإشراف الأستاذ الدكتور باسم عباس حسن

تستكشف هذه الدراسـة اسـتراتيجيات بديلة لبناء المعاملات ضمـن خوارزميات الأمثلية، مع التركيز بشكل خاص على تحسين طريقة التدرج المترافق لداي-لياو (DL) من خلال معادلة شبه نيوتن المعدلة. تُعرف طريقة التدرج المترافق، وخاصةً متغير  DL، بكفاءتها في حل مسائل الأمثلية غير المقيدة واسعة النطاق. ومع ذلك، تعتمد التطبيقات التقليدية عادةً على الاختلافات في عدد التكرارات ومتجهات التدرج، مما قد يحد من قدرتها على التكيف وخصـائص تقاربها في بعض الحالات. ولمعالجة هذه القيود، تقدم الطريقة المقترح صيغة جديدة للمعاملات تستفيد من شرط الانحناء بطريقة مبتكرة، وذلك من خلال دمج معلومات مـن قيم دالة الهدف، بدلاً مـن الاعتماد فقـط على الاختلافات بين النقـاط والتدرجات. يوفر هـذا التكامل لبيانات قيم الدالة معلومات أكثر ثراءً حول مجال الامثلية، مما يُحسّن استقرار ودقة اتجاه البحث. تكمن الميزة الأساسية لهذا التعديل في كفاءته الحسابية المحسّنة وقدرته على ضمان التقارب الشامل في ظل افتراضـات معقولـة وواقعية. ويُقـدّم تحليـل نظـري لدعم هذه الادعـاءات، بمـا فـي ذلك برهـان على التقارب الشامل للطريقة المقترحة. وللتحقق من الفعالية العملية للطريقة الجديدة، أُجريت تجارب عددية شاملة على مجموعة متنوعة من مسائل الاختبار القياسية. وتُظهر النتائج باستمرار تفوق الطريقة المُعدّلة على خوارزمية التدرج المترافق التقليدية من حيث سرعة التقارب والمتانة، مما يؤكد التحسينات النظرية ويُبرز إمكانية تطبيقها في مجال الامثلية غير الخطية. تختتم الرسالة بمناقشة النتائج الجديدة وتقديم بعض الاقتراحات لتطبيقاتها المستقبلية.

ترأس لجنة المناقشة أ. د. بان احمد حسن

وعضوية كل من :

 أ.م.د. ادريس محمد نوري / عضواً

 أ.م.د. منى محسن محمد علي / عضواً

 أ.د. باسم عباس حسن / عضواً ومشرفاً

وقد حصل الطالب على شهادة االماجستير في علوم الرياضيات فألف مبروك للطالب وللمشرف إنجازهما العلمي.