نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم  الثلاثاء بتاريخ

11/  8 / 2026

اطروحة دكتوراه بعنوان :- ” تحسين طرائق المويجات للحلول التقريبية للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية”     للطالب ”   محمود مدين عبدالله نجم الزيدي ”  وبإشراف: أ.د . إخلاص سعدالله أحمد الراوي

تهدف هذه الاطروحة تحسين الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية غير الخطية من خلال تطوير طرق هجينة تجمع بين المويجات (Wavelets) وطريقة تحليل أدوميان (ADM)، باستخدام ثلاث عائلات من المويجات Haar، وCAS، وCAS-Haar.

تضمنت الأطروحة اشتقاق صيغ عامة وخوارزميات جديدة لحل المعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية، وكذلك أنظمة المعادلات التفاضلية، مع إثبات التقارب النظري للطرق المقترحة. كما تم توظيف متعددة حدود أدوميان لمعالجة الحدود غير الخطية، مما أدى إلى تحويل المسائل المعقدة إلى أنظمة جبرية أبسط وأكثر كفاءة.

وفي الجزء الأخير، تم تطوير طريقة هجينة جديدة باستخدام طريقة تحليل أدوميان المُسرّعة (AADM)، وأظهرت النتائج أن هذه الطريقة حققت دقة أعلى وكفاءة حسابية أفضل مقارنة بالطريقة الهجينة التقليدية، مع انخفاض ملحوظ في الخطأ المطلق (Absolute Error) ومتوسط مربع الخطأ (MSE).

وأخيرًا، تم عرض الاستنتاجات بالاعتماد على التحليل النظري والمقارنات العددية، مع تقديم مجموعة من التوصيات لتوسيع هذه الطرائق وتطبيقها على أنظمة غير خطية ونماذج طبية أكثر تعقيدًا.

تألفت لجنة المناقشة

• أ.د. سعد فوزي جاسم  —  رئيسًا
• أ.د. عبد الغفور محمد أمين — عضوًا
• أ. د  أحمد فاروق قاسم  —عضوًا
• أ.م.د. قاسم عباس حسين — عضوًا
• أ.م.د. أحمد انتصار غثيث — عضوًا
• أ.د. إخلاص سعدالله أحمد  — عضوًا ومشرفًا