نشر بحث لكل من

أ.م.د. أحمد انتصار غثيث

م.د. المعتصم عبد المحسن حامد

أ.د. أحمد فاروق قاسم

بعنوان

تحسين حلول نظام Belovsov-Zhbotinsky الكسري غير الخطي باستخدام خوارزميات  سرب الجسيمات بالاعتماد على متعددات حدود He’s

اسم المجلة :-Mathematical Methods in the Applied Sciences

تاريخ النشر 27/09/2026

رابط النشر https://doi.org/10.1002/mma.70949

في مستوعب سكوباس Q1

ومستوعب كلاريفيت Q1

الملخص

تُستخدم متعددات الحدود في حل طيف واسع من المعادلات والأنظمة غير الخطية والكسرية التي تمثل ظواهر متنوعة في الطبيعة، ومن بينها الأنظمة الكيميائية التي تُظهر سلوكًا دوريًا وغير خطي، مثل نظام بيلوسوف–جابوتينسكي الكسري غير الخطي (Nonlinear Fractional Belousov–Zhabotinsky System). وتنتج هذه كثيرات الحدود متسلسلة من الحدود الرياضية تُسهم في توصيف سلوك النظام وإبراز خصائصه غير الخطية. وفي هذا السياق، استُخدمت كثيرات حدود هي (He’s Polynomials) لاشتقاق متسلسلة حدّية تمثل السلوك الدوري وغير الخطي للنظام تحت شروط ابتدائية مختلفة.

ولتعزيز دقة دراسة سلوك النظام الكيميائي، استُخدمت خوارزمية تحسين سرب الجسيمات (Particle Swarm Optimization, PSO)  للكشف عن تأثير معاملات النظام أثناء عملية الحل. وقد أظهرت هذه الخوارزمية دقة عالية جدًا في عملية اختيار المعلمات، مما أسهم في تسهيل تحليل الاستقرار الدوري والانتقالات المميزة في سلوك النظام. كما أظهرت النتائج المتحصلة توافقًا وتقاربًا جيدين مع الحلول التحليلية، الأمر الذي يدعم كفاءة المنهج المستخدم في تمثيل السلوك الديناميكي للنظام الكيميائي محل الدراسة.