---

مناقشة /اطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم الرياضيات للطالبة اينور جودت نامق علي

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاحد بتاريخ 9/ 8 / 2026

اطروحة دكتوراه بعنوان :- ” استحداث تقنيات جديدة في البرمجة اللاخطية مع التطبيقات” للطالبة ” اينور جودت نامق علي ” وبإشراف: أ.د . ايمان طارق حامد

 

تهدف هذه الأطروحة إلى تطوير طريقة التدرج المترافق، التي تُعد إحدى أبرز طرائق الأمثلية العددية المستخدمة في حل مسائل الأمثلية غير الخطية، خاصةً للمسائل ذات الأبعاد الكبيرة، وذلك لما تتميز به من كفاءة حسابية عالية، وسرعة في التقارب، وانخفاض متطلبات الذاكرة، وبساطة في التنفيذ، مما جعلها من أكثر الطرائق اعتماداً في التطبيقات العلمية والهندسية.

تتناول هذه الأطروحة تطوير وتحسين خوارزميات التحسين العددي، وبالأخص خوارزميات التدرج المترافق وبعض الخوارزميات المستوحاة من الطبيعة مثل سرب الضباع المرقطة؛ إذ تم التركيز على بناء معاملات اقتران جديدة واشتقاق اتجاهات بحث محسّنة تعتمد على معلومات إضافية من قيم الدالة والتدرج، وذلك بهدف رفع كفاءة التقارب وتحسين جودة الحلول.

في الفصول النظرية تم استخدام توسعات تايلور من رتب مختلفة لاشتقاق علاقات رياضية جديدة، مع إدخال شروط ومعاملات تحكم، ومعاملات الدمج، مما أدى إلى تطوير صيغ جديدة لمعاملات الاقتران واتجاهات البحث، كما تم تحويل بعض النتائج إلى صيغة شبه نيوتن لضمان الاستقرار العددي وإثبات خواص مثل موجبة التعريف.

أما في الجانب التطبيقي فقد تم استخدام مجموعة من الدوال الاختبارية المختلفة لتقييم أداء الخوارزميات المقترحة، ومقارنتها مع طرائق تقليدية باستخدام مقاييس الأداء مثل عدد التكرارات، وعدد التقييمات، وسرعة التقارب، فضلاً عن الرسوم البيانية للمقارنة.

وفي خوارزمية سرب الضباع، تم استلهام سلوك التعايش الجماعي لتطوير طريقة بحث فعالة تعتمد على التوازن بين الاستكشاف والاستغلال للوصول إلى الحل الأمثل.

وعلى نحو عام توصلت الأطروحة إلى أن الطرائق المقترحة تحقق تحسينًا في الأداء العددي من حيث سرعة التقارب ودقة الحل مقارنة بالطرائق التقليدية، مع الحفاظ على استقرار الخوارزميات وإمكانية تطبيقها على مشكلات تحسين غير خطية معقدة. أخيراً تم تضمين الاستنتاجات بناءاً على المقارنة العددية والاحصائية وكذلك تقديم توصيات للأعمال المستقبلية.

 

وتحقق هذه الرسالة / الاطروحة اهداف التنمية المستدامة التالية:-

التعليم الجيد.

الصناعة والابتكار والهياكل الأساسية.

عقد الشراكات لتحقيق الأهداف.

مدن ومجتمعات محلية مستدامة.

العمل اللائق ونمو الاقتصاد.

تألفت لجنة المناقشة

د. عباس حسن تقي (رئيساً)

د. بان احمد حسن متراس (عضواً)

د. عمر صابر قاسم (عضواً)

د. منى محسن محمد علي (عضواً)

د. هشام محمد خضر (عضواً)

د. ايمان طارق حامد (عضواً ومشرفاً)